Здание музея географического общества на Большой улице было заложено 26 сентября 1882 года, а уже 6 ноября следующего года было торжественно открыто. На торжествах открытия присутствовали те, кто непосредственно принимал участие в создании нового музея: генерал-губернатор Восточной Сибири Д.Г.Анучин, архитектор барон Г.В.Розен и консерватор музея Н.И.Витковский.
Первый музей географического общества в Иркутске помещался близ Тихвинской церкви. В пожаре 1879 года в выгоревшем здании "погибла в огне богатая библиотека, заключавшая в себе 10 227 книг, погибли и 22 33О экземпляров различных естественно-географических и археологических предметов..."
Средства на строительство нового здания музея Восточно-Сибирского отдела императорского русского географического общества (ВСОИРГО) при участии генерал-губернатора Д.Г.Анучина собирала вся страна. Подписные листы приходили из Петербурга, Москвы, Красноярска, Кяхты, Николаевска-на-Амуре. Огромный денежный вклад внесли известные иркутские купцы.
В 1883 году для музея ВСОИРГО выстроено главное двухэтажное здание с двумя залами, один - для экспозиции музея, другой - для общих собраний членов географического общества. В это же время построены флигель под жилые помещения консерватора музея (на фото - здание слева), ограда с воротами и хозяйственные службы. Главное здание похоже на замок, по четырем углам которого воздвигнуты башни.
В 1891 году к главному зданию музея сделали двухэтажную пристройку, в каждом этаже которой было по одному залу. Один из них назван Сибиряковским, второй - залом Сиверса в честь главных жертвователей на расширение помещений музея - золотопромышленника И.М.Сибирякова и камергера императорского двора мецената П.А.Сиверса. С тех пор здание почти не изменило свой облик, утрачена только ограда из каменных столбов с ажурной деревянной решеткой.
На фризе главного здания в 1883 году были начертаны имена ученых - иследователей восточных окраин России: Беринга, Врангеля, Георги, Гмелина, Гумбольдта, Крашенинникова, Ледебура, Мессершмидта, Миддендорфа, Миллера, Палласа и Стеллера. В 1901 году, когда отмечался полувековой юбилей ВСОИРГО, в программу торжеств входило открытие высеченных на фризе здания имен еще шести ученых: Маака, Максимовича, Норденшельда, Пржевальского, Турчанинова и Черского.
В начале ХХ века музей географического общества обладал неплохими коллекциями. Особенно богатые собрания сложились в этнографическом, археологическом и минералогическом отделах.
В ноябре 1904 года на Большой улице над проезжей частью были подвешены электрические лампы. Впервые в Иркутске горели не масляные или газовые, а электрические фонари частной станции Полякова. Другие улицы города осветили только в 1910 году, когда была запущена динамо-машина новой городской электростанции.
7 февраля 1910 года на правой (со стороны набережной) башне здания музея была открыта астрономическая обсерватория. Телескоп-рефрактор был сделан на одном из знаменитых оптических заводов Карла Цейса в Йене. Все дела по организации обсерватории провел действительный член отдела Р.С.Пророков.
Члены географического общества проводили не только научную и исследовательскую работу: в стенах музея известными учеными читались популярные лекции, для общественности города устраивались выставки картин из коллекции В.П.Сукачева, проводились научные чтения по коллекциям музея. Так, к примеру, за сезон с 15 октября 1894 по 15 мая 1895 года музей посетило 11 734 человека.